题目内容
14．不等式|3x-4|＞1+2x的解集为{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}．分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的两个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：由不等式|3x-4|＞1+2x，可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{3x-4＞1+2x}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＜0}\\{4-3x＞1+2x}\end{array}\right.$．
解①求得 x＞5，解②求得x＜$\frac{3}{5}$，
故原不等式的解集为{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}，
故答案为：{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | 2π |
19．直线经过A（2，1），B（1，m2）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | [0，π） | B． | [0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π） | C． | [0，$\frac{π}{4}$] | D． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π） |
6．已知求形如函数y=（f（x））g（x）的导数的方法如下：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导数得到：$\frac{1}{y}$•y′=g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}$•f′（x），于是得到y′=（f（x））g（x）•（g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}•$f′（x））．运用此方法求得函数y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的极值情况是（ ）
| A． | 极大值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$） | B． | 极小值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$） | ||
| C． | 极大值点为e | D． | 极小值点为e |
3．设集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={y|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（ ）
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