以下函数中满足f(x+1)>f(x)+1的是．(填序号)①f(x)＝lnx,②f(x)＝ex,③f(x)＝ex-x,④f(x)＝ex+x. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

以下函数中满足f(x＋1)>f(x)＋1的是________．(填序号)

①f(x)＝lnx；②f(x)＝ex；③f(x)＝ex－x；④f(x)＝ex＋x.

④

【解析】若f(x)＝ex＋x，则f(x＋1)＝ex＋1＋x＋1＝e·ex＋x＋1>ex＋x＋1＝f(x)＋1.

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已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范围是________．

已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．

(1)设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差是，则a＝________；

(2)若a＝log0.40.3，b＝log54，c＝log20.8，用小于号“<”将a、b、c连结起来________；

(3)设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是________；

(4)已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m、n满足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为________.

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝2－|x|.当K＝时，函数fK(x)的单调递增区间为________．

已知函数f(x)＝|2x－1－1|.

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求证：2a＋2c<4.

函数y＝ax－3＋3恒过定点________．

已知lg6＝a，lg12＝b，则用a、b表示lg24＝________．

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)内单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，则a的取值范围是________．

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