题目内容
【题目】某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数
与仰卧起坐
个数
之间的关系如下：
；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：
（1）计算
值；
（2）以此样本的频率作为概率，求
①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于
的概率；
②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】
（1）频率分布直方图中所有频率之和为1，由此可求得
；
（2）①由频率分布直方图可得一次测试得分的分布列，三组测试中，“喵儿”得80分为事件A，则“喵儿”可能第一组得80分，或者第二组得80分，或者第三组得80分，由于三组相互独立，从而可计算概率，②仿照①可计算出三组测试其得分的概率，得分布列，再由期望公式计算出期望．
（1）
（2）由直方图可知，“喵儿”的得分
情况如下：
| 0 | 60 | 80 | 100 |
| 0.1 |
| 0.5 | 0.1 |
①在本次的三组测试中，“喵儿”得80分为事件A，则“喵儿”可能第一组得80分，或者第二组得80分，或者第三组得80分，则
（6分）
②
，
，
，
分布列如下：
| 0 | 60 | 80 | 100 |
| 0.001 |
| 0.555 |
|
数学期望
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