题目内容
【题目】黄金分割起源于公元前
世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前
世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前
年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为
，把称为黄金分割数. 已知双曲线
的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
先求出双曲线的焦距，然后根据实轴长与焦距的比值为黄金分割数得到关于
的方程，解方程可得所求．
由题意得，在双曲线中
，
∴
．
∵双曲线的实轴长与焦距的比值为黄金分割数
，
∴
，
∴
，
∴
，解得
．
故选A．
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