题目内容
【题目】以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线
的参数方程是
(m>0,t为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与
轴交于点
,与曲线
交于点
,且
,求实数
的值.
【答案】(1)见解析;(2)或1.
【解析】
(Ⅰ)将直线的参数方程,利用代入法消去参数可得直线
的普通方程,曲线
的极坐标方程两边同乘以
,利用
即可得结果;(Ⅱ)把
(
为参数),代入
,得
,利用韦达定理、直线参数方程的几何意义列方程,结合判别式的符号可得结果.
(Ⅰ)直线的参数方程是
,(
,
为参数),消去参数
可得
.
由,得
,可得
的直角坐标方程:
.
(Ⅱ)把(
为参数),代入
,得
.由
,解得
,
,
,
,解得
或1.又满足
,
实数
或1.
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练习册系列答案
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分数段 | ||||
频率 | ||||
分数段 | ||||
频率 |
(1)试估计该次高考成绩在内文科考生的平均分(精确到
);
(2)一考生填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取3人,并在同分数考生中随机录取,求该考生不被该志愿录取的概率.