题目内容
【题目】房产税改革向前推进之路，虽历经坎坷,但步伐从未停歇，作为未来的新增税种,十二届全国人大常委会已将房产税立法正式列入五年立法规划。某市税务机关为了进一步了解民众对政府择机出台房产税的认同情况，随机抽取了一小区住户进行调查,各户人均月收入(单位：千元)的频数分布及赞成出台房产税的户数如下表：
人均月收入 |
|
|
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|
|
|
频数 | 6 | 10 | 13 | 11 | 8 | 2 |
不赞成户数 | 5 | 9 | 12 | 9 | 4 | 1 |
若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”,人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”,有
列联表:
非高收入户 | 高收入户 | 总计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
总计 |
（1）根据已知条件完成如图所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成出台房产税”有关.
（2）现从月收入在
的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都不赞成出台房产税的概率；
附：临界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
.
【答案】（1）不能说明在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成出台房产税”有关； （2）
.
【解析】
（1）结合表中数据即可完成列联表，由公式
求出
的观测者，结合表中数据即可得到答案；（2）列出所有的情况，所有的基本事件有15种，“所抽取的两户都不赞成出台房产税”包含的基本事件有10种，根据古典概型概率公式即可求出对应概率。
（1）由题意，可得如下
列联表：
非高收入族 | 高收入族 | 总计 | |
不赞成 | 35 | 5 | 40 |
赞成 | 5 | 5 | 10 |
总计 | 40 | 10 | 50 |
∵
，
∴不能说明在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成出台房产税”有关.
（2）人均月收入在
中,有5户不赞成出台房产税,分别记为
， 
， 
， 
,
；l户赞成出台房产税，记为
.
现从中随机抽取两户，所有的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15个；
事件“所抽取的两户都不赞成出台房产税”包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10个，∴所抽取的两户都不赞成出台房产税的概率为
.
