题目内容
函数满足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,则f(2013)= ( )
A.13 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
C
解析试题分析:∵f(x)•f(x+2)=13,∴f(x+2)f(x+4)=13,∴f(x)=f(x+4),∴函数f(x)是周期为4的函数.
∴f(2013)=f(503×4+1)=f(1).
由f(1)•f(3)=13,f(3)=2,∴f(1)= .
∴f(2013)=f(1)=,故选C。
考点:函数的周期性。
点评:中档题,由已知条件得出函数f(x)是周期函数是解题的关键。此类问题,一般解法就是研究发现函数的性质。
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练习册系列答案
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