题目内容
已知离心率为
的椭圆
(
)过点
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长.
的椭圆()过点 (1)求椭圆
的方程;(2)过点
作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长.(1) 
；(2) 
；(2) 试题分析：(1)将点
代入椭圆方程，结合离心率公式
和
解方程组可得
。(2)将直线和椭圆方程联立，消去
整理为关于
的一元二次方程，根据韦达定理得根与系数的关系。根据弦长公式可求其弦长。也可将上式一元二次方程求根，用两点间距离求弦长。试题解析：解：（1）由
，可得
， 2分所以椭圆方程为
又椭圆过点
，所以
， 4分
5分所以椭圆方程为
6分（2）由已知，直线
联立
整理为
8分
10分
12分或
，经计算
10分
12分
练习册系列答案
相关题目
的直线
交椭圆
于
两点，
是椭圆的一个顶点，若线段
的中点恰为点
.
的面积.
的中心在坐标原点O，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点
、
两点（不同于点
）．
的面积
时，求直线PQ的方程；
的范围．
＝1与双曲线C2：
＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为( )
＝1(a＞b＞0)的上，下两个顶点为A，B，直线l：y＝－2，点P是椭圆上异于点A，B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，设AP所在的直线的斜率为k1，BP所在的直线的斜率为k2.若椭圆的离心率为
，且过点A(0,1)．
＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
＝2
，求直线AB的方程．
＝1(a＞b＞0)外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是
＝1.那么对于双曲线则有如下命题：若P0(x0，y0)在双曲线
＝1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在的直线方程是______．
轴上，一个顶点为
，其右焦点到直线
的距离为
，则椭圆的方程为 ．
，则该椭圆的离心率e的范围是（ ）
