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如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为
,则导函数
的图像大致 ( )
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A
解:最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C,总面积已知保持增加,没有负的变量,排除B,考查A,D的差异在于两肩位置的改变是否平滑,考虑到导数的意义,判断此时面积改为突变,产生中断,选A
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已知
是定义在R上的函数,其图象交
轴于A、B、C三点,若B点坐标为
,且
在
和
上有相同的单调性,在
和
上有相反的单调性.
(1)求
的值;
(2)在函数
的图象上是否存在一点
,使得
在点M的切线的斜率为
?若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求
的取值范围.
设曲线
在点(1,1)处的切线与
轴的交点的横坐标为
,令
,则
的值为
.
一点沿直线运动,如果由始点起经过
秒后的位移是
,那么速度为零的时刻是_____________
曲线
在点(1,0)处的切线方程为
* *
与直线
平行的曲线
的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
函数
的导数为________.
曲线
在点
处的切线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
(1)
,
则
(4分)
(2)由(1)知
,则
①当
时,
,令
或
,
在
上的值域为
(7分)
② 当
时, a.若
,则
b.若
,则
在
上是单调减的
在
上的值域为
c.若
则
在
上是单调增的
在
上的值域为
(9分)
综上所述,当
时,
在
的值域为
当
时,
在
的值域为
(10分)
当
时,若
时,
在
的值域为
若
时,
在
的值域为
(12分)
即 当
时,
在
的值域为
当
时,
在
的值域为
当
时,
在
的值域为
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