Question

5．设集合A={x|x²-x=0}，B={x|log₂x≤0}，则A∪B=（　　）

• A． {1}
• B． [0，1]
• C． （0，1]
• D． [0，1）

Answer 1

分析 求出A中方程的解得到x的值，确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的并集即可．

解答 解：由A中方程变形得：x（x-1）=0，
解得：x=0或x=1，即A={0，1}，
由B中不等式变形得：log₂x≤0=log₂1，即0＜x≤1，
∴B=（0，1]，
则A∪B=[0，1]，
故选：B．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．