Question

13．函数f（x）=log_a|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（-3）与f（2）的大小关系是（　　）

• A． f（-3）=f（2）
• B． f（-3）＞f（2）
• C． f（-3）＜f（2）
• D． 不能确定

Answer 1

分析 先分析函数的奇偶性，进而结合函数f（x）=log_a|x|在（-∞，0）上单调递增，可得答案．

解答 解：∵函数f（x）=log_a|x|满足f（-x）=f（x），
故f（2）=f（-2），
又∵函数f（x）=log_a|x|在（-∞，0）上单调递增，
∴f（-3）＜f（-2），
即f（-3）＜f（2），
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，函数的奇偶性，是函数图象和性质的简单综合应用．