Question

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点（ ， ）．若函数g（x）的定义域为R，当x∈[﹣2，2]时，有g（x）=f（x），且函数g（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A.g（π）＜g（3）＜g（ ）
B.g（π）＜g（ ）＜g（3）??
C.g（ ）＜g（3）＜g（π）
D.g（ ）＜g（π）＜g（3）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点（ ， ），则a= ， ∵y=g（x+2）是偶函数，∴g（﹣x+2）=g（x+2），
∴g（3）=g（1），g（π）=f（4﹣π），
∵4﹣π＜1＜ ，当x∈[﹣2，2]时，g（x）单调递减，
∴g（4﹣π）＞g（1）＞g（ ），
∴g（ ）＜g（3）＜g（π），
故选C．