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如右图所示,
是圆
的直径,
,
,
,则
.
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连结AD、DE,则AD=DE,
,又
,
,
,即
=
,即
,
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(本题满分12分)
已知动圆
过点
,且与圆
相内切.
(1)求动圆
的圆心的轨迹方程;
(2)设直线
(其中
与(1)中所求轨迹交于不同两点
,
D
,与双曲线
交于不同两点
,问是否存在直线
,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
(本小题共14分)
已知椭圆
的离心率为
(I)若原点到直线
的距离为
求椭圆的方程;
(II)设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线
和椭圆交于
A
,
B
两点.
(i)当
,求
b
的值;
(ii)对于椭圆上任一点
M
,若
,求实数
满足的关系式.
如图,⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙
上一点,AE=AC ,
交
于点
,且
,
(1)求
的长度.
(2)若圆F且与圆
内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度
过点A(-1,4),并且与圆(x-3)
2
+(y+1)
2
=5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________.
要使x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有( )
A.D
2
+E
2
-4F>0且F>0
B.D<0,F>0
C.D≠0,F≠0
D.F<0
求与圆
关于直线
对称的圆的方程.
若方程
有实数解,则实数
m
的取值范围为( )
A.
B.-4≤
m
≤
C.-4≤
m
≤4
D.4≤
m
≤
方程
表示圆,则k的取值范围是
A. k<2
B.k>2
C.k≥2
D.k≤2
关 闭
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