题目内容
过点A(-1,4),并且与圆(x-3)2+(y+1)2=5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________.
(x-1)2+(y-3)2=5
设圆心为(a,b),
∵三点(3，-1)、(2,1)与(a,b)共线，
∴2a+b-5="0. " ①
又两点A(-1,4)与B(2,1)都在圆上，
∴(a+1)2+(b-4)2=(a-2)2+(b-1)2,
即a-b+2="0. " ②
由①②联立解得
半径r=
∴所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.
∵三点(3，-1)、(2,1)与(a,b)共线，
∴2a+b-5="0. " ①
又两点A(-1,4)与B(2,1)都在圆上，
∴(a+1)2+(b-4)2=(a-2)2+(b-1)2,
即a-b+2="0. " ②
由①②联立解得
半径r=
∴所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.
练习册系列答案
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，
，过A点的切线交CB的延长线于E点．
．
为圆
：
的两条互相垂直的弦，垂足为
的面积的最大值，并且取得最大值时
，
距离的比为
的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状． 
是圆
的直径，
，
，
，则
．
是圆
上的点,且
,则
对应的劣弧长为 ．