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已知
,
是椭圆
的两个焦点,焦距为4.若
为椭圆
上一点,且
的周长为14,则椭圆
的离心率
为______________
试题答案
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试题分析:∵
的周长为2a+2c=14,2c=4,∴c=2,a=5,∴椭圆的离心率
为
点评:熟练掌握椭圆离心率及其求法是解决此类问题的关键,属基础题
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曲线C
1
:
,曲线C
2
:
,EF是曲线C
1
的任意一条直径,P是曲线C
2
上任一点,则
·
的最小值为 ( )
A.5
B.6
C.7
D.8
已知点
P
是以
F
1
、F
2
为焦点的椭圆
上一点,且
,
则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线y
2
= 16x的准线方程为( )
如图,抛物线
的顶点为坐标原点
,焦点
在
轴上,准线
与圆
相切.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)已知直线
和抛物线
交于点
,命题P:“若直线
过定点
,则
”,请判断命题P的真假,并证明。
过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点,过点
作抛物线的切线
交
轴于点
,过点
作切线
的垂线交
轴于点
。
(1) 若
,求此抛物线与线段
以及线段
所围成的封闭图形的面积。
(2) 求证:
;
设抛物线C的方程为y
=4x,O为坐标原点,P为抛物线的准线与其对称轴的交点,过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点,若直线PM与ON相交于点Q,则cos∠MQN=
A.
B.-
C.
D.-
设抛物线的顶点在原点,准线方程为
则抛物线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的焦点为
,
,在长轴
上任取一点
,过
作垂直于
的直线交椭圆于点
,则使得
的点
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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