题目内容

16．阳光中学举行象棋比赛，比赛规定赢一盘得3分，平局得1分，输一盘0分，在小明与小东的比赛中，小明得11分，小东输3盘得14分，试问小东赢了几盘？又平了几盘？

分析 利用已知条件推出小明的胜的盘数，和的盘数，利用小东的得分，推出结果即可．

解答 解：由题意可知小东输3盘得14分，
则小明胜3盘，平2盘，则有3×3+2×1=11，3×4+2×1=14．
小东平2盘，胜4盘，负3盘．

点评 本题考查解得的合情推理，基本知识的考查．

练习册系列答案
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6．曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}$-ax-1上横坐标为2的点处的切线平行于x轴，那么a=（　　）
A．4B．12C．6D．16
7．设点M在直线y=1上，若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则点M的横坐标的取值范围是[-1，1]．
4．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$c=asinC-$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最小值．
11．在平面内，|AB|=4，P，Q满足kAP•kBP=-$\frac{1}{9}$，kAQ•kBQ=-1，且对任意λ∈R，|λ$\overrightarrow{AP}$-$\overrightarrow{AB}$|的最小值为2，则|PQ|的取值范围是[2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]．
1．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且
PD=AD=2EC=2．
（1）求证：AC∥平面BPE；
（2）求三棱锥B-PAC的体积．
8．在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．正三角形
5．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos2x，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]
（1）求函数f（x）的值域；
（2）求函数f（x）的单调区间．
6．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…
依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$
其中m≤n，m，n∈N*，则m+n=23．

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