Question

17．（1）数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式是$\frac{1}{2}$+（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{2}$
（2）数列$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{3}$…的通项公式是$\frac{n}{n+2}$．

Answer 1

分析 根据数列项的特点即可得到结论．

解答 解：（1）数列1，0，1，0，1，0，…等价为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$，
故对应的通项公式为$\frac{1}{2}$+（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{2}$，
（2）数列$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{3}$…等价为数列$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{6}$…
则对应的通项公式为$\frac{n}{n+2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$+（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{2}$，$\frac{n}{n+2}$

点评 本题主要考查数列通项公式的求解，根据数列项的规律是解决本题的关键．