某多面体的三视图如图所示.则该多面体的各条棱中.最长的棱的长度为( )A．2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

分析根据几何体的三视图，得出该几何体为棱长是2的正方体，截去两个相同的三棱锥，画出它的直观图如，求出该多面体的最长边是多少．

解答解：根据几何体的三视图，得；
该几何体为棱长是2的正方体，截去两个相同的三棱锥（底面直角三角形的直角边为1和2，高为2）；
其直观图如图所示，
∴多面体ABCDEFG的最长边是AF=BE=2$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是画出几何体的直观图，是基础题目．

练习册系列答案

相关题目

16．若复数z满足（1+i）z=1-i，则1+z等于（　　）

13．

在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面A和B两个建筑物的距离，在河一侧取C、D两点，如图所示，测得CD=a，并且在C、D两点分别测得∠BAC=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，∠BDA=?．
（1）试求A、C之间的距离及B、C之间的距离．
（2）若a=50米，α=75°，β=30°，γ=45°，?=75°，求河对岸建筑物A、B之间的距离？

10．在坐标平面上，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≤-3|x|+1}\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为（　　）

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

17．已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i，设a₁，a₂，a₃，a₄是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表$（\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}&{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\\{f（{a}_{1}）}&{f（{a}_{2}）}&{f（{a}_{3}）}&{f（{a}_{4}）}\end{array}）$，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表．
（1）求满足条件的不同的数表的张数；
（2）若a₁=i（i=1，2，3，4），从所有数表中任意抽取一张，记ξ为表中a₁＞f（i）的个数，求ξ的分布列及期望．

7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为6π+4．

14．若[-1，1]⊆{x||x²-tx+t|≤1}，则t的取值范围[2-2$\sqrt{2}$，0]．

11．若不等式$\frac{1}{x-y}$+$\frac{1}{y-z}$+$\frac{λ}{z-x}$≥0对x＞y＞z恒成立，则λ的取值范围是（-∞，4]．

12．设函数f（x）是偶函数，如果函数y=2^f（x）在x＞0时是增函数，则在x＜0时，它是增函数还是减函数？并证明之．

试题分类