题目内容

若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1B．a＜1C．a≤1D．a≥1
设f（x）=|x-4|-|x-3|，去绝对值符号，
得f（x）=
1x＜3
-2x+7
0x≥4
3≤x＜4
画出图象，如右图，根据图象，可知函数的值域为[0，1]
∵不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，
∴a大于等于f（x）的最大值，即a≥1
故选D
练习册系列答案
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（12分）关于x的不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-4|+|x+2|
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+4|-|a-3|恒成立，求a的取值范围．
关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立，则a的范围是______．
已知A={x||x2-mx+m|≤1}，若[-1，1]⊆A，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，0]B．[2-2
2
，0]		C．（-∞，-2]D．[2-2
2
，2+2
2
]
若关于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，则实数a的取值范围为______．
已知不等式的解集为A，函数的定义域为B.
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ）证明：函数的图象关于原点对称。
不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（   ）
A．B．
C．D．

若，则下列不等式：
中正确的是（   ）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）

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