题目内容

(12分)关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,求实数a的取值范围.
{a|a≤1}
(1)当a≤0时,不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立;(2)当a>0时,由于|x-2|+|x-a|≥|2-a|,要使不等式|x-2|+|x-a|≥a恒成立,只要|2-a|≥a即可,
解得0<a≤1;综上(1)和(2)可知,实数a的取值范围为{a|a≤1}.
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