题目内容

关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立,则a的范围是______.
令f(x)=|x-4|+|x-6|,
∵|x-4|+|x-6|≥|(x-4)+(6-x)|=2,
∴f(x)min=2,
又|x-4|+|x-6|≥a恒成立?a≤f(x)min
∴a≤2.
故答案为:(-∞,2].
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