题目内容

【题目】用0、1、2、3、4这五个数字,可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数?
(1)奇数;
(2)比21034大的偶数.

【答案】
(1)解:先排个位,再排首位,其它任意排,可组成奇数个数为 个奇数
(2)解:①当末位数字是0时,首位数字可以为2或3或4,满足条件的数共有3×A33=18个.

②当末位数字是2时,首位数字可以为3或4,满足条件的数共有2×A33=12个.

③当末位数字是4时,首位数字是3的有A33=6个,首位数字是2时,有3个,共有9个.

综上知,比21034大的偶数共有18+12+9=39个


【解析】(1)首位不能为0,个位是奇数,问题得以解决.(2)需要分类讨论,当末位数字是0时,当末位数字是2时,当末位数字是4时,根据分类计数原理可得.

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