Question

11．在等差数列{a_n}中：
（1）已知a₅=-1，a₈=2，求a₁与d；
（2）已知a₁+a₆=12，a₄=7，求a₉．

Answer 1

分析 根据等差数列的定义，建立方程关系即可求出数列的首项和公差即可．

解答 解：（1）∵a₅=-1，a₈=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=-1}\\{{a}_{1}+7d=2}\end{array}\right.$，
解得a₁=-5，d=1；
（2）∵a₁+a₆=12，a₄=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+5d=12}\\{{a}_{1}+3d=7}\end{array}\right.$，
解得a₁=1，d=2；
则a₉=1+8×2=17．

点评 本题主要考查等差数列通项公式的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．