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已知函数
(
b,c,d
为常数),当
时,
只有一个实数根;当
时,
有3个相异实根,现给出下列4个命题:
①函数
有2个极值点; ②
和
有一个相同的实根;
③函数
有3个极值点; ④
和
有一个相同的实根,其中是真命题的是
(填真命题的序号)。
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①②④
略
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(本小题满分12分)
已知
,函数
在
处取得极值,曲线
过原点
和点
.若曲线
在点
处的切线
与直线
的夹角为
,且直线
的倾斜角
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;(Ⅲ)若
、
,求证:
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(2)当
时,试求方程
根的个数.
(本小题满分12分)已知函数
.
(I)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(II)令
,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
,若存在,求出实数
的值,若不存在,说明理由?
(III)当
时,证明:
.
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当
的单调区间;
(2)若
上的最小值为1,求实数
a
的取值范围;(其中
e
为自然对数的底数)
(3)若
上恒成立,求实数
a
的取值范围。
y=e
sinx
cos(sinx),则y
ˊ
(0)等于( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
已知函数
(
a
∈R).
(Ⅰ)当
时,求
的极值;
(Ⅱ)当
时,求
单调区间;
(Ⅲ)若对任意
及
,恒有
成立,求实数
m
的取值范围.
已知函数
f
(
x
)=
,则
的值为
二次函数
与
在它们的一个交点处的切线互相垂直,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
关 闭
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