题目内容
1．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若p（ξ＞3）=0.023，则p（-1≤ξ≤3）等于0.954．分析 根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ＞3）=0.023，依据正态分布对称性，即可求得答案．
解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ＞3）=0.023，
∴P（-1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3）=1-0.046=0.954．
故答案为：0.954．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．
练习册系列答案
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12．定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x、y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，则当1≤x≤4时，x-2y的最小值为（ ）
| A． | -4 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 8 |
6．两直线3x-4y-3=0和6x-8y+19=0之间的距离为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 3 |
10．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，若点D满足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ | B． | $\frac{5}{3}\overrightarrow a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ | C． | -$\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ | D． | $\frac{2}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$ |