题目内容

1.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若p(ξ>3)=0.023,则p(-1≤ξ≤3)等于0.954.

分析 根据随机变量ξ服从正态分布,知正态曲线的对称轴是x=1,且P(ξ>3)=0.023,依据正态分布对称性,即可求得答案.

解答 解:随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),
∴曲线关于x=1对称,
∵P(ξ>3)=0.023,
∴P(-1≤ξ≤3)=1-2P(ξ>3)=1-0.046=0.954.
故答案为:0.954.

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查概率的性质,是一个基础题.

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