题目内容
1.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若p(ξ>3)=0.023,则p(-1≤ξ≤3)等于0.954.分析 根据随机变量ξ服从正态分布,知正态曲线的对称轴是x=1,且P(ξ>3)=0.023,依据正态分布对称性,即可求得答案.
解答 解:随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),
∴曲线关于x=1对称,
∵P(ξ>3)=0.023,
∴P(-1≤ξ≤3)=1-2P(ξ>3)=1-0.046=0.954.
故答案为:0.954.
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查概率的性质,是一个基础题.

练习册系列答案
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12.定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且对任意的a∈R,都有f(-a)+f(a)=0,若x、y满足不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0,则当1≤x≤4时,x-2y的最小值为( )
A. | -4 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 8 |
6.两直线3x-4y-3=0和6x-8y+19=0之间的距离为( )
A. | 2 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{5}{2}$ | D. | 3 |
10.在△ABC中,设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$,若点D满足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$,则$\overrightarrow{AD}$=( )
A. | $\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ | B. | $\frac{5}{3}\overrightarrow a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ | C. | -$\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ | D. | $\frac{2}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$ |