题目内容
【题目】若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,且满足f(x﹣y)=f(x)g(y)﹣g(x)f(y),f(﹣2)=f(1)≠0,则g(1)+g(﹣1)= .
【答案】﹣1
【解析】解:∵f(x﹣y)=f(x)g(y)﹣g(x)f(y)
=﹣[g(x)f(y)﹣f(x)g(y)]
=﹣[f(y)g(x)﹣g(y)f(x)]
=﹣f(y﹣x)
∴f(x)是奇函数.
﹣f(﹣2)=f(2)
=f[1﹣(﹣1)]
=f(1)g(﹣1)﹣f(﹣1)g(1)
=f(1)g(﹣1)+f(1)g(1)
=f(1)[g(﹣1)+g(1)]
又∵f(﹣2)=f(1),
∴g(﹣1)+g(1)=﹣1
所以答案是:﹣1
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值的相关知识,掌握函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.

练习册系列答案
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【题目】某班生活委员为了解在春天本班同学感冒与性别是否相关,他收集了3月份本班同学的感冒数据,并制出下面一个2×2列联表:
感冒 | 不感冒 | 合计 | |
男生 | 5 | 27 | 32 |
女生 | 9 | 19 | 28 |
合计 | 13 | 47 | 60 |
参考数据 |
由K2的观测值公式,可求得k=2.278,根据给出表格信息和参考数据,下面判断正确的是( )
A.在犯错概率不超过1%的前提下认为该班“感冒与性别有关”
B.在犯错概率不超过1%的前提下不能认为该班“感冒与性别有关”
C.有15%的把握认为该班“感冒与性别有关”
D.在犯错概率不超过10%的前提下认为该班“感冒与性别有关”