题目内容
设函数，．
（1）若，且在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若且，求证：在区间上有且仅有一个零点．
A.如图所示, 是园内两条弦和的交点,过延长线上一点作圆的切线, 为切点,已知求证:
B.已知矩阵 , .求矩阵,使得
C.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,已知直线与曲线相交于两点,求线段的长.
D.已知都是正数,且,求证:
对任意等比数列，下列说法一定正确的是（ ）
A. 成等比数列 B. 成等比数列
C. 成等比数列 D. 成等比数列
执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于100，则输入的整数k的最大值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
设函数（是自然对数的底数）．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）令，证明：当时，恒成立．
若是定义在上的函数，当时，，且当时，，则方程的实数根的个数为__________．
已知函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值与最小值之和为（ ）
A. B. -1 C. 0 D.
意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： 即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被整除后的余数构成一个新数列， __________．
已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，的准线与轴的交点为,若与的交点为，且点到点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线交椭圆于点 ， ，且 的面积为1，线段的中点为.在轴上是否存在关于原点对称的两个定点，,使得直线的斜率之积为定值？若存在，求出两定点的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.
，
．
，且
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
且
，求证：在区间
上有且仅有一个零点．
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是园
内两条弦
和
的交点,过
延长线上一点
作圆
的切线
, 
为切点,已知
求证: 
, 
.求矩阵
,使得
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点, 
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,已知直线
与曲线
相交于
两点,求线段
的长.
都是正数,且
,求证: 
，下列说法一定正确的是（ ）
成等比数列 B. 
成等比数列
成等比数列 D. 
成等比数列
（
是自然对数的底数）．
在点
处的切线方程；
，证明：当
时，
恒成立．
是定义在
上的函数，当
时，
，且当
时，
，则方程
的实数根的个数为__________．
的图象向右平移
个单位长度后得到的函数图象关于
轴对称，则函数
在
上的最大值与最小值之和为（ ）
B. -1 C. 0 D. 
斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： 
即
，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被
整除后的余数构成一个新数列
， 
__________．
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，
的准线与
轴的交点为
的交点为
，且点
到点
的距离之和为4.
交椭圆
，
，且
的面积为1，线段
的中点为
.在
，
,使得直线
的斜率之积为定值？若存在，求出两定点
的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.