Question

【题目】据统计,某5家鲜花店今年4月的销售额和利润额资料如下表：

鲜花店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千元）	3	5	6	7	9
利润额y（千元）	2	3	3	4	5

（1）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程=x+；

（2）如果某家鲜花店的销售额为8千元时,利用(1)的结论估计这家鲜花店的利润额是多少.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计值公式分别为

Answer 1

【答案】（1）=0.5x+0.4.（2）4.4千元.

【解析】

(1)根据回归直线方程的计算方法,分别计算,以及与即可.

(2)代入到(1)中所求得的回归方程估算即可.

解：(1)设回归直线方程是=x+.

由题中的数据可知=3.4,=6.

∴

,

=3.4-0.5×6=0.4,

∴利润额y关于销售额x的回归直线方程为=0.5x+0.4.

(2)由(1)知,当x=8时,=0.5×8+0.4=4.4,

即当销售额为8千万元时,可以估计该鲜花店的利润额为4.4千元.