题目内容
【题目】据统计,某5家鲜花店今年4月的销售额和利润额资料如下表:
鲜花店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x(千元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y(千元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程=
x+
;
(2)如果某家鲜花店的销售额为8千元时,利用(1)的结论估计这家鲜花店的利润额是多少.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计值公式分别为
【答案】(1)=0.5x+0.4.(2)4.4千元.
【解析】
(1)根据回归直线方程的计算方法,分别计算,
以及
与
即可.
(2)代入到(1)中所求得的回归方程估算即可.
解:(1)设回归直线方程是=
x+
.
由题中的数据可知=3.4,
=6.
∴
,
=3.4-0.5×6=0.4,
∴利润额y关于销售额x的回归直线方程为=0.5x+0.4.
(2)由(1)知,当x=8时,=0.5×8+0.4=4.4,
即当销售额为8千万元时,可以估计该鲜花店的利润额为4.4千元.

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