题目内容
【题目】某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．
【答案】解：（1）由频率分布条形图知，抽取的学生总数为
人．
∵各班被抽取的学生人数成等差数列，
设其公差为d，由5×18+10d=100，
解得d=1．
∴各班被抽取的学生人数分别是18人，19人，20人，21人，22人．
（2）在抽取的学生中，任取一名学生，则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75．
【解析】（1）读图可知抽取的人数，根据各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人，设出这个数列的公差，根据数列的和是100，求出公差，算出各班的人数．
（2）由题意知，这个学生在那一段是互斥事件，根据直方图给出的各个分数段的概率，利用互斥事件的概率做出事件的概率．
【题目】某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
资金 | 单位产品所需资金（百元） | ||
空调机 | 洗衣机 | 月资金供应量（百元） | |
成本 | 30 | 20 | 300 |
劳动力（工资） | 5 | 10 | 110 |
单位利润 | 6 | 8 | |
