题目内容

如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限的公共点．若，则的离心率是(      )
A．B．C．D．
B

试题分析：双曲线中，则，，则，
即，即，
双曲线中，,即，而，则.
练习册系列答案
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已知点（，是常数），且动点到轴的距离比到点的距离小.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）（i）已知点，若曲线上存在不同两点、满足，求实数的取值范围；
（ii）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、.若的平分线与轴平行, 试探究直线的斜率是否为定值？若是, 请给予证明；若不是, 请说明理由.
曲线在矩阵的变换作用下得到曲线．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求矩阵的特征值及对应的一个特征向量．
已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设点为直线上的点，求直线的方程；
(Ⅲ) 当点在直线上移动时，求的最小值．
已知椭圆抛物线的焦点均在轴上，的中心和 的顶点均为坐标原点从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：










（Ⅰ）求分别适合的方程的点的坐标；
（Ⅱ）求的标准方程.
在周长为定值的DDEC中,已知,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,有最小值．
（1）以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
（2）直线l分别切椭圆G与圆(其中)于A、B两点,求|AB|的取值范围．
已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围.
设抛物线上一点到轴的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是____．

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