题目内容
如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
经过点
,椭圆的离心率
.

(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作两直线与椭圆
分别交于相异两点
、
.若
的平分线与
轴平行, 试探究直线
的斜率是否为定值?若是, 请给予证明;若不是, 请说明理由.






(1)求椭圆

(2)过点







(1)
;(2)定值
.


试题分析:(1)待定系数法求椭圆方程.找到两个关于



试题解析:(1)由



又椭圆过点



因此椭圆方程为

(2)设直线





整理得




又

所以


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