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设抛物线
上一点
到
轴的距离是
,则点
到该抛物线焦点的距离是____.
试题答案
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试题分析:如图,作
垂直抛物线的准线于
,则
,由抛物线的定义得点
到该抛物线焦点的距离
.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,焦距为
,且经过点
,直线
交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求
的取值范围;,
(2)若直线
不经过点
,求证:直线
的斜率互为相反数.
极坐标系中椭圆C的方程为
以极点为原点,极轴为
轴非负半轴,建立平面直角坐标系,且两坐标系取相同的单位长度.
(Ⅰ)求该椭圆的直角标方程;若椭圆上任一点坐标为
,求
的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆的两条弦
交于点
,且直线
与
的倾斜角互补,
求证:
.
已知椭圆C:
的离心率为
,
直线
:y=x+2与原点为圆心,以椭圆C的短轴长为直
径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.设直线
的斜率
,在
轴上是否存在点
,使得
是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在,求出实数
的取值范围,如果不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系
中,经过点
的动直线
,与椭圆
:
(
)相交于
,
两点. 当
轴时,
,当
轴时,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
的中点为
,且
,求直线
的方程.
已知△
的两个顶点
的坐标分别是
,且
所在直线的斜率之积等于
.
(Ⅰ)求顶点
的轨迹
的方程,并判断轨迹
为何种圆锥曲线;
(Ⅱ)当
时,过点
的直线
交曲线
于
两点,设点
关于
轴的对称
点为
(
不重合) 试问:直线
与
轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.
如图,
是双曲线
:
与椭圆
的公共焦点,点A是
在第一象限的公共点.若
,则
的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点D为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线C
l
的极坐标方程为
,曲线C
2
的参数方程为
为参数)。
(1)当
时,求曲线C
l
与C
2
公共点的直角坐标;
(2)若
,当
变化时,设曲线C
1
与C
2
的公共点为A,B,试求AB中点M轨迹的极坐标方程,并指出它表示什么曲线.
如图,在等腰直角
中,
,
,点
在线段
上.
(Ⅰ) 若
,求
的长;
(Ⅱ)若点
在线段
上,且
,问:当
取何值时,
的面积最小?并求出面积的最小值.
关 闭
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