题目内容
在周长为定值的DDEC中,已知
,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,
有最小值
.
(1)以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
(2)直线l分别切椭圆G与圆
(其中
)于A、B两点,求|AB|的取值范围.



(1)以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
(2)直线l分别切椭圆G与圆


(1)
;(2)


试题分析:(1)由已知得
























试题解析:(1)设 |CD|+|CE|=2a (a>4)为定值,所以C点的轨迹是以D、E为焦点的椭圆,所以焦距2c=|DE|=8.,
因为








(2)设























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