[题目]某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入的数据如下表年份2010201120122013201420152016年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求关于的线性回归方程.(2)判断与之间是正相关还是负相关?(3)预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求关于的线性回归方程。

（2）判断与之间是正相关还是负相关？

（3）预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入。

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

【答案】（1）（2）与之间是正相关(3)预计到2018年，该地区人均纯收入约为6.8千元.

【解析】试题分析：（1）计算出，，得到线性回归方程；（2）因为，所以与之间是正相关(3)利用线性回归防尘预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入.

试题解析：

（1）因为，设回归方程为，代入公式，经计算得，所以关于的回归方程为

（2）因为，所以与之间是正相关

（3）预计到2018年，该地区人均纯收入，所以，预计到2018年，该地区人均纯收入约为6.8千元.

练习册系列答案

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A. ，k∈Z
B. ，k∈Z
C. ，k∈Z
D. ，k∈Z

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