题目内容
定义在R上的函数，对任意的，有，且.（1） 求证：； （2）求证：是偶函数.
（1）证明略（2）证明略
解析
若是关于的方程的两根，求的最大值和最小值．
（12分）已知是一次函数，且满足：，求.
（本小题满分14分）已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，为增函数。（1）求的值；（2）对于任意正整数，不等式：恒成立，求实数的取值范围。
（本题满分14分）已知，且.（1）求实数的值；（2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.
（本大题14分）已知函数定义域为，且满足.（Ⅰ）求解析式及最小值；（Ⅱ）求证：，。 （Ⅲ）设。求证：，.
对于函数，若存在，使，则称是的一个＂不动点＂.已知二次函数（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．
已知函数（I）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；（II）设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式：①②③中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值.
已知函数，为实数.（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
，对任意的
，有
，且
.
； （2）求证：是偶函数.
，对任意的，有，且.； （2）求证：是偶函数.
是关于
的方程
的两根，求
的最大值和最小值．
是一次函数，且满足：
，求
是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的
，都有
，且
，又当
时，
为增函数。
的值；
，不等式：
恒成立，求实数
的取值
，且
.
的值；
的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的
值. 
定义域为
，且满足
.
，
。 
。求证：
.
，若存在
，使
，则称
是
时，求函数
，函数
的取值范围；
的图象上
两点的横坐标是
对称，求
恒成立，求实数a的取值范围；
判断下列三个代数式：
②
③
中有几个为定值？并且是定值请求出；
并求出
的最小值. 
，
为实数.
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
时，指出函数
，使得
上的最大值为2.若存在，求出