题目内容

10．若直线x+（a-1）y+1=0与直线ax+2y+2=0垂直，则实数a的值为$\frac{2}{3}$．

分析 直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直时，A1A2+B1B2=0，列出方程求出a的值．

解答 解：当直线x+（a-1）y+1=0与直线ax+2y+2=0垂直时，
1•a+2（a-1）=0，
解得a=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了两条直线互相垂直的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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20．曲线：$y=\sqrt{1-{x^2}}$与直线y=x+b恰有1个公共点，则b的取值范围为[-1，1）∪{$\sqrt{2}$}．．
1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，这z=$\frac{1}{3}$x-y的最小值是-2，$\frac{x-1}{{\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}}}$的取值范围是[-1，1]．
18．指数函数y=ax，当x＞1（或x＜-1）时，恒有y＞2，则a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）
5．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）；
（2）证明：f（x）在定义域上是增函数；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）+f（x-2）≥2．
15．已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}f（\frac{1}{2}）\;\;b=-2f（-2）\;\;c=ln2•f（ln2）$，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a
2．数列{an}的首项为a1=1，数列{bn}为等比数列且bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b10b11=2015${\;}^{\frac{1}{10}}$，则a21=（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017
19．已知△ABC的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2）．
（1）求AC边所在直线的方程；
（2）求边AC的垂直平分线方程．
20．曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a（a＞1）的点的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于坐标轴对称；
②曲线C上的点都在椭圆$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{a-1}=1$外；
③曲线C上点的横坐标的最大值为$\sqrt{a+1}$；
④若点P在曲线C上（不在x轴上），则△PF1F2的面积不大于$\frac{1}{2}a$．
其中，所有正确结论的序号是①②③．

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