题目内容
经过抛物线y2=4x的焦点且渐近线方程为x±y=0的双曲线方程是（ ）A．x2-y2=4
B．x2-y2=2
C．x2-y2=1
D．x2-y2=-1
【答案】分析：依题意，该双曲线经过抛物线y2=4x焦点F（1，0）代入验证即可．
解答：解：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
显然，A，x2-y2=4不经过F（1，0），
B，x2-y2=2不经过F（1，0），
D，x2-y2=-1不经过F（1，0），
对于C，x2-y2=1经过F（1，0），其渐近线方程为x±y=0，符合题意．
故选C．
点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查排除法在解答选择题中的作用，属于基础题．
解答：解：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
显然，A，x2-y2=4不经过F（1，0），
B，x2-y2=2不经过F（1，0），
D，x2-y2=-1不经过F（1，0），
对于C，x2-y2=1经过F（1，0），其渐近线方程为x±y=0，符合题意．
故选C．
点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查排除法在解答选择题中的作用，属于基础题．
练习册系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案
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经过抛物线y2=4x的焦点，且方向向量为
=（1，2）的直线l的方程是（ ）
| a |
| A、x-2y-1=0 |
| B、2x+y-2=0 |
| C、x+2y-1=0 |
| D、2x-y-2=0 |
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．