题目内容
10．若函数f（x）=x2-2bx+1在区间（0，1）内有极小值$\frac{1}{4}$，则b的值为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |
分析 先求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极小值，进而求出b的值．
解答 解：∵f′（x）=2x-2b，
令f′（x）＞0，解得：x＞b，
令f′（x）＜0，解得：x＜b，
∴函数f（x）在（0，b）递减，在（b，1）递增，
∴f（x）极小值=f（b）=b2-2b2+1=$\frac{1}{4}$，
解得：b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：C．
点评 本题考察了函数的单调性，极值问题，考察导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
文敬图书课时先锋系列答案
相关题目
20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | $\sqrt{17}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
5．复数z=（x2-1）+（x+1）i是纯虚数，则实数x的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 0 | D． | ±1 |
2．函数f（x）=|x-2|-lnx的零点个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |