题目内容

15．将A，B，C三种不同的文件放入一排编号依次为1，2，3，4，5的五个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若A，B必须放入相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有24种．

分析 由题意知A，B分别看成一个元素，相应的抽屉看成4个，则2个元素在4个位置排列，共有A42种结果，看成一个元素的两部分还有一个排列，根据分步计数原理得到结果．

解答 24解：∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内，
∴A，B分别看成一个元素，相应的抽屉看成4个，
则有2个元素在四个位置排列，共有A42种结果，
组合在一起的元素还有一个排列，共有A22A42=24种结果，
故答案为：24．

点评 本题考查分步计数原理，题目中要求两个元素相邻的问题，一般把这两个元素看成一个元素进行排列，注意这两个元素内部还有一个排列，

练习册系列答案
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5．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$若A，B，C三点共线，则实数k的值是-6．
6．函数y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（4-x）}$的定义域是（　　）
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3．设f（x）=6cos2x-$\sqrt{3}$sin2x
（1）求f（x）的最大值及最小正周期
（2）若α满足f（$\frac{α}{2}$）=3-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求sin（2$α-\frac{π}{6}$）的值．
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（1）求圆G的方程；
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