Question

已知曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为,若P为其上一点， , 则双曲线离心率的取值范围为（     ）

A．(3,+)

B．

C．(1,3)

D．

Answer 1

D

解析试题分析：设P（x，y）根据双曲线的焦半径公式，
即等价于ex+a=2(ex-a)，
所以ex=3a，从而e=
由双曲线的范围，xa，故e3
因此，1<e3,故选D。
考点：本题主要考查双曲线的几何性质，焦半径公式。
点评：基础题，双曲线的焦半径公式，往往出现在练习之中，当做结论使用有时很方便。