Question

【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 则下列不可能成立的（ ）
A.a2016（S2016﹣S2015）=0
B.a2016（S2016﹣S2014）=0
C.（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0
D.（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵{an}是等比数列，∴a2016=S2016﹣S2015≠0，∴a2016（S2016﹣S2015）≠0；
当{an}的公比为﹣1时，S2016﹣S2014=a2015+a2016=0，∴a2016（S2016﹣S2014）=0；
当{an}的公比为1时，a2016=a2013=a2012 ， ∴（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0；（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0．
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等比数列的前n项和公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握前项和公式：．