题目内容

【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2 ， 则S△ADF为（　　）

A.54cm2
B.24cm2
C.18cm2
D.12cm2

【答案】C
【解析】解：∵AE∥CD，∴△AEF∽△CDF，
∴AE：CD=AF：CF，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=AE：CD=1：3，
∴AF：CF=1：3，
∴AF：AC=1：4，
∴△AEF与△ABC的高的比为1：4，
∴△AEF与△ABC的面积的比为1：12，
∴△AEF与平行四边形ABCD的面积的比为1：24，
∵△AEF的面积等于6cm2 ，
∴平行四边形ABCD的面积等于144cm2 ．
∵AF：AC=1：4，
∴S△ADF=18cm2 ．
故选：C．

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