题目内容
【题目】某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
资源\消耗量\产品 | 甲产品（每吨） | 乙产品（每吨） | 资源限额（每天） |
煤（t） | 9 | 4 | 360 |
电力（kwh） | 4 | 5 | 200 |
劳动力（个） | 3 | 10 | 300 |
利润（万元） | 6 | 12 |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
【答案】解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨．获得利润z万元
依题意可得约束条件： 
利润目标函数z=6x+12y
如图，作出可行域，作直线l：z=6x+12y，把直线l向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=6x+12y取最大值．
解方程组 
，得M（20，24）
所以生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润 
【解析】先设每天生产甲x吨，乙y吨，列出约束条件，再建立目标函数，然后求得最优解，即求得利润的最大值和最大值的状态．
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