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函数
在区间
上的最小值是
.
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解:∵f'(x)=12-3x
2
,
∴f'(x)=0,得x=±2,
∵f(-2)=-16,f(3)=9,f(-3)=-9,f(2)=6,
∴f(x)min=f(-2)=-16.
故答案为:-16.
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要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20厘米,要使其体积最大,则其高应为( )厘米
A.
B.100
C.20
D.
设
,其中
.
(1)若
有极值,求
的取值范围;
(2)若当
,
恒成立,求
的取值范围.
(12分)设函数
在
及
时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对于任意的
,都有
成立,求c的取值范围.
(本题满分15分)设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)已知
对任意
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)试讨论方程
的零点个数.
对于函数
,在使
成立的所有常数
中,我们把
的最大值
叫做
的下确界,则对于
,且
不全为
,
的下确界是( )
A.
B.2
C.
D.4
设函数
,
.
(Ⅰ)当
时,
取得极值,求
的值;
(Ⅱ)若
在
内为增函数,求
的取值范围.
函数
在
处有极值
,那么
的值分别为
_____ _
_
_
。
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形
ABCD
和分别以
AD
、
BC
为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元
(1)设半圆的半径
OA
=
(米),试建立塑胶跑道面积S与
的函数关系S(
) ,并求其定义域;
(2)由于条件限制
,问当
取何值时,运动场造价最低?(
取3.14)
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