题目内容
【题目】已知函数f（x）满足 
，当 
时，f（x）=lnx，若在 
上，方程f（x）=kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
A.
B.[﹣4ln4，﹣ln4]
C.
D.
【答案】D
【解析】解：x∈ 
时f（x）=lnx，当x∈[1，4]时，f（x）=﹣4lnx．函数g（x）=f（x）﹣ax，有三个不同的零点）y=f（x）与y=ax的图象有三个交点．
由图象可知y=kx过点（4．﹣4ln4）时有三个交点，此时k=﹣ln4，当y=kx与y=﹣4lnx （x＞1）相切时，设切点P（a，﹣4lna）．y′= 
，
∴过点P的切线方程为：y+4lna= 
．过点P的切线过点O（0，0），代入y+4lna= a=e．
此时切线的斜率k=﹣ 
，∴要使函数g（x）=f（x）﹣ax，有三个不同的零点，则 
．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
【题目】
是指空气中直径小于或等于
微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（Ⅰ）根据上表数据，请在所给的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）根据上表数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（Ⅲ）若周六同一时间段的车流量是
万辆，试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：，
其中
．
