题目内容
“关于x的不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立”是“0＜a＜4”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既非充分又非必要条件 |
当a=0时，不等式等价为1＞0恒成立．
当a≠0时，要使不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立，
则满足
，
即
，
∴0＜a＜4，
综上0≤a＜4．
∴“关于x的不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立”是“0＜a＜4”的必要不充分条件．
故选：C．
当a≠0时，要使不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立，
则满足
|
即
|
∴0＜a＜4，
综上0≤a＜4．
∴“关于x的不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立”是“0＜a＜4”的必要不充分条件．
故选：C．
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