Question

已知p：实数x满足（x+1）（x-1）≤0；q：实数x满足（x+1）[x-（3m-1）]≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

由（x+1）（x-1）≤0，得-1≤x≤1，
即p：-1≤x≤1，
由（x+1）[x-（3m-1）]≤0（m＞0），
得-1≤x≤3m-1，（m＞0）
即q：-1≤x≤3m-1（m＞0），
由p是q的充分不必要条件，
得

m＞0 3m-1＞1

，即m＞

2

3

，
所以实数m的取值范围为m＞

2

3

．