题目内容

【题目】在平面直角坐标系,的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边交单位圆于点,,的值是______.

【答案】

【解析】

利用任意角的三角函数的定义求得sinαbcosαa,两边平方利用同角三角函数基本关系式可求2sinαcosα的值,利用诱导公式及二倍角公式化简所求即可计算得解.

∵在平面直角坐标系xOy中,角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边交单位圆O于点Pab),

∴由任意角的三角函数的定义得,sinαbcosαa

,可得:sinα+cosα

∴两边平方可得:sin2α+cos2α+2sinαcosα,可得:1+2sinαcosα,解得:2sinαcosα

sin2α=﹣2sinαcosα

故答案为:

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