题目内容
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的
名候车乘客中随机抽取
人，将他们的候车时间作为样本分成
组，如下表所示（单位：min）：
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 |  |  |
| 二 |  |  |
| 三 |  |  |
| 四 |  | |
| 五 |  |  |
名乘客的平均候车时间；（2）估计这
名乘客中候车时间少于
分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的
人中选人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
（1）
min；（2）
；（3）
.
解析试题分析：（1）根据频率分布直方图求平均值的办法来进行求解，即利用每组的组中值乘以相应的频率，最后再相加即可；（2）根据表中的数据求出候车时间少于分钟的人数所占的频率，然后再根据人数=总容量
频率算出即可；（3）先确定好个人中第三组和第四组的人数，并将两组的人员进行编号，利用列举法确定基本事件总数以及问题中涉及的事件所包含的基本事件数目，最后利用古典概型的概率公式进行计算.
试题解析：（1）
min；
（2）候车时间少于分钟的概率为
，
所以候车时间少于分钟的人数为
人；
（3）将第三组乘客编号为
、
、
、
，第四组乘客编号为
、
．从人中任选两人有包含以下基
本事件：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，
其中两人恰好来自不同组包含
个基本事件，所以，所求概率为.
考点：1.平均数；2.频率分布表；3.古典概型
练习册系列答案
相关题目
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在
t该产品获利润
元，未售出的产品，每
元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了
t该农产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。
不少于57000元的概率.对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数的统计如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10,15) | 9 | 0.45 |
| [15,20) | 5 | n |
| [20,25) | m | r |
| [25,30) | 2 | 0.1 |
| 合计 | M | 1 |
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人，求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
| | 喜欢 | 不喜欢[来源:学科网ZXXK] | 合计 |
| 大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
| 20岁至40岁 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 30 | 25 | 55 |
(Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
） 
，求
． 
的值；
人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：
，求
的值；