题目内容

【题目】平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程是 (t为参数),以射线ox为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是 2sin2θ=1.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长.

【答案】
(1)解:曲线C的极坐标方程是 2sin2θ=1,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入可得: =1
(2)解:直线l的参数方程是 (t为参数),即 ,代入椭圆方程可得: ﹣2=0,

∴t1+t2= ,t1t2=﹣ ,∴|AB|=|t1﹣t2|= = =


【解析】(1)曲线C的极坐标方程是 2sin2θ=1,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入可得直角坐标方程..(2)直线l的参数方程是 (t为参数),即 ,代入椭圆方程可得: ﹣2=0,利用|AB|=|t1﹣t2|= 即可得出.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网